骑电车挨冻上班本身并不违法。
在交通法规方面，只要骑电车者遵守道路交通安全法，如佩戴头盔、在非机动车道行驶、遵守交通信号等，就不存在违法问题。在劳动法规方面，劳动者有选择上班交通方式的权利，只要按时到岗并完成工作任务，用人单位通常不能干涉劳动者选择骑电车上班这种方式。
不过，如果因为极端天气导致劳动者出现身体不适或受伤，可能会涉及一些相关的法律问题。比如，若是在上下班途中因道路湿滑等非本人主要责任的原因发生交通事故受伤，根据《工伤保险条例》，可认定为工伤。此外，如果用人单位明知天气极端恶劣，却强制要求员工必须骑电车上班，且未提供任何保暖或其他保障措施，导致员工身体受到损害，可能需要承担一定的法律责任。但如果是员工自身出于各种原因，在无强制要求的情况下选择骑电车挨冻上班，一般不涉及违法问题，只是从健康角度考虑不太明智。