电车首年保险与上牌是否免费没有直接关联，且不同类型的电车以及不同地区的政策规定有所不同。以下是具体情况：
- 电动自行车：符合《电动自行车安全技术规范》国家标准的电动自行车通常免费上牌。如长沙、郑州、信丰县等地明确规定，电动自行车注册登记、发放号牌不收取任何费用。电动自行车上牌时不强制购买保险，车主可根据自身需求自愿购买。
- 电动摩托车和电动轻便摩托车：这两类车属于机动车。上牌时需按照规定购买第三者责任强制保险，并且要收取一定的上牌费用，与小汽车上牌流程类似。例如，在深圳，新能源汽车号牌费为100元/副，机动车登记证书费和不动产登记证明费均为20元/本，车辆VIN码检查费为50元/辆，车辆上牌服务费约为200元/辆。
- 新能源汽车：部分地区有相关优惠政策，如上海，2025年购买纯电动车时，若消费者名下没有燃油车或新能源车，可继续享受免费申请新能源绿牌的优惠；已有新能源车的车主，旧车报废或转让后换购新车，同样可免费获得新能源绿牌。但一般情况下，新能源汽车上牌需要缴纳一定的行政费用，如号牌费、登记证书费等，同时必须购买交强险，商业险则可自愿选择。
综上所述，电车首年保险和上牌是否免费不能一概而论，需要根据电车的类型以及所在地区的具体政策来确定。在购买电车前，建议向当地车管部门或相关机构咨询详细信息。