民警抓捕偷电车的人是依法执行公务的行为，是完全合法的，并且是其职责所在，以下是具体解释：
- 法律赋予的职责：根据《中华人民共和国人民警察法》，人民警察的任务是维护国家安全，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。盗窃电动车属于侵犯公私财产的违法犯罪行为，民警有法定职责对这类行为进行查处，抓捕实施盗窃的违法犯罪分子。
- 执行程序合法：民警在抓捕过程中，需要遵循法定程序，包括出示相关证件、表明身份等。只要民警按照法律规定的程序和要求进行抓捕，就是合法有效的执法行为。例如在有足够证据和合理线索的情况下，对盗窃电动车的嫌疑人进行追踪、布控，然后实施抓捕。
- 保障社会秩序和公民权益：抓捕偷电车的人有助于维护社会的正常秩序，保护公民的财产安全。如果民警不履行这样的职责，那么盗窃等违法犯罪行为将得不到有效遏制，会导致社会秩序混乱，公民的合法权益也无法得到保障。
总之，民警抓捕偷电车的人是在履行职责，是为了维护社会的公平正义和正常秩序，是完全合法且必要的行为。但如果民警在抓捕过程中存在违法违规行为，如滥用职权、暴力执法等，那么这些行为是不被允许的，也需要依法受到追究和处理。