下班骑无牌电车是否算工伤，需要分情况讨论：
- 发生交通事故且非本人主要责任：如果在下班途中骑无牌电车，与其他车辆、行人等发生交通事故，并且经交通管理部门认定本人不承担主要责任，那么这种情况通常可以认定为工伤。比如，被机动车撞击，交警认定骑无牌电车的人无责任或负次要责任，就符合工伤认定条件。
- 自己摔倒或负主要责任：若是骑无牌电车时自己不小心摔倒，或者与其他车辆、行人等发生交通事故，但经认定本人负主要责任或全部责任，一般不能认定为工伤。例如，因自己骑车速度过快、操作不当等原因摔倒受伤，就不属于工伤范畴。
- 存在特殊违法犯罪等情况：如果骑无牌电车的行为构成了故意犯罪，如骑无牌电车故意冲撞他人等情况导致自己受伤，不能认定为工伤。但一般的无牌驾驶行为不属于故意犯罪，通常只是违反交通管理规定的违法行为。